「0より大きい最小の実数は存在しない」←これ理屈はわかるけど発狂しそうになる [無断転載禁止]©2ch.net

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1以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:13:28.536ID:Hloj56EX0
数直線上の0の付近がどうなってるのか電子顕微鏡で観察したい気持ち

わかる?

2以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:14:09.186ID:in1dZqTJd
わからん

3以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:14:34.834ID:Hloj56EX0
最大の数は存在しない←これは小学生でも直観的に分かるやん

0より大きい最小の実数は存在しない←これは理屈ではわかるけど考え出したらんんんんんんんんってなる

4以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:14:35.365ID:Ai11CHUL0
?…あ、そうか

みたいな感じで発狂はしない

5以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:15:21.642ID:bP54o3na0
ぜってあるし!!!!!って思ってる

6以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:15:30.440ID:Hloj56EX0
「1より小さい最大の実数は存在しない」でもいいんだけどさ

数直線上は隙間なく数で埋め尽くされてるって言われてもわけわかんねーよ
しかもその大部分は無理数で有理数はごくごくほんの一部っていうね

7以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:16:23.102ID:Hloj56EX0
>>4
じゃあ0の付近どうなってんだよ
全然あ、そうかしねぇよ

>>5
思うよな

8以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:16:40.536ID:SYuHue+a0
最小の実数はゼロしかないってことだろ?

9以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:16:51.458ID:QZdjJIaX0
>>6
お前が言ってんの聞いてたらムズムズしてきた

10以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:17:33.683ID:CoND0qYD0
意味わからん

11以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:17:59.864ID:ojeCbosc0
infは存在するから

12以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:18:05.634ID:Hloj56EX0
>>8
何言ってだこいつ

13以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:19:53.620ID:Hloj56EX0
>>11
よくわかんないけどイプシロンデルタとかそんな話?
大学数学ほとんど勉強してないんだよね
つまりどういうことなの?

14以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:20:04.281ID:F3tQP4lka
大きい最小の実数ってのがわからん
誰か教えてくれ

15以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:20:37.233ID:CoND0qYD0
今理解した
隣の数は存在しないってことか

16以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:21:38.230ID:2fs7Xyva0
実数なら負の数もありだよ

17以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:21:49.101ID:30+tLsha0
整数なら0の次の数は1だけど
実数だと0の次の数がないみたいなはなしでしょ

18以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:21:52.458ID:4XEzElc40
「15文字で表せない最小の自然数」は何か?

19以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:22:43.111ID:Ai11CHUL0
それはまた話が違うw

20以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:23:29.441ID:1gdxyWxhM
なぁ一次関数のグラフの傾きを無限にするとy軸に重なる?

21以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:23:39.611ID:Hloj56EX0
>>14
0より大きい最小の自然数は1だろ?
100より小さい最小の自然数は99だろ?

じゃあこの自然数を実数に変えて
「0より大きい最小の実数は?」って聞かれたらどうする?
0.1?ちがう
0.01?ちがう
0.0000001?ちがう
いくら小さい数を答えてもそれより小さい実数は存在するから
なので答えは「存在しない」
数直線上では数の隣の数は存在しないんだよ
隙間なくぎゅうぎゅうに敷き詰められてるの

22以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:24:27.122ID:Hloj56EX0
>>21の二行目間違えた
100より小さい最大の自然数は99 ね

23以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:24:30.707ID:F3tQP4lka
>>21
いや、大きい最小の、に引っ掛かってる

24以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:25:28.562ID:ksQJMUm3p
>>6
>数直線上は隙間なく数で埋め尽くされてるって言われてもわけわかんねーよ
>しかもその大部分は無理数で有理数はごくごくほんの一部っていうね
それどころか、有理数係数の多項式の根になるような複素数そのものがごく一部しかないっていうね
殆ど全てのの複素数は有理数係数多項式の根にならないっておま

25以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:25:32.070ID:Hloj56EX0
意味は分かるけど意味わかんねぇんだよな
頭おかしくなる

26以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:25:34.953ID:F3tQP4lka
あ、理解した
ありがとう

27以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:25:52.602ID:nUWOHLWv0
0より大きい最小の実数をaとする

こうした場合は?

28以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:26:23.511ID:17SQOPJEM
>>27
a/2が取れるから矛盾

29以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:26:49.886ID:Hloj56EX0
0より大きい、かつ、最小の数
つまり
0より大きい数の中で、一番小さい数は?ってこと

30以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:26:53.819ID:F3tQP4lka
あれか、いくらでも細かい定規は作れますよって話か

31以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:27:16.926ID:inSI3at+0
「最も大きい実数は0」っていう言い回しでも正しい?

32以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:27:21.672ID:bP54o3na0
0.000(0が9999京個続いて)0001

これならどうよ

33以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:27:29.918ID:MAcjue0/0
デデキントがどうたらだろ

34以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:27:48.718ID:inSI3at+0
ああ、違う

35以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:27:51.709ID:SLlbyIxS0
大きいのか小さいのかどっちだよ

36以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:28:27.720ID:nUWOHLWv0
>>28
おかしくね?

37以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:28:29.898ID:inSI3at+0
なるほど、確かにこういう言い回しでしか表現できないんだな

38以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:28:34.902ID:4XEzElc40
xが0より大きい最小の実数
⇔x>0∧[∀a, a>0→x<=a]

39以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:28:59.165ID:8Ze0EGmIp
x>0
のxの最小値はないって話だろ?

40以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:29:11.901ID:2PwrlGEs0
0って実数だっけ

41以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:29:17.726ID:Hloj56EX0
>>33
カントールをいじめた人だっけ

42以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:29:50.978ID:17SQOPJEM
>>36
なにがよ

43以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:30:00.764ID:MAcjue0/0
と思ったが実数か
実数はあるんじゃねえの有理数はないけど

44以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:30:13.049ID:F3tQP4lka
でもこれって0が5でもよくね?

45以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:30:17.795ID:c5Jvgkyv0
>>36
おかしくなくね
0より大きい最小の実数をaとする←これに最小の実数が存在するという仮定が含まれてるし
背理法

46以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:31:01.330ID:17SQOPJEM
>>44
まあそうだな

47以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:31:09.490ID:K9Qz64650
lim(n→∞)1/n みたいなもんか

48以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:31:36.642ID:spg0BUbda
10^(-x)のxにあらゆる数字が入るからどこまでいってももっと小さい数字が出てくるってこと?

49以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:31:49.454ID:17SQOPJEM
>>43
実数と実数の間にも実数はいくらでも存在するからないだろ

50以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:31:52.040ID:J+tNY//C0
算数とかお釣り計算だけでよくね?

51以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:32:39.050ID:nUWOHLWv0
>>42
>>45
aが存在しないとしてもa/2なんて存在しないんじゃないの?
0より大きい最小の実数だよ?

52以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:32:40.055ID:CoND0qYD0
無理数は有理数よりはるかに濃いらしい
よく分からんけど

53以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:32:55.048ID:Hloj56EX0
>>44
別に何でもいいんだよ
1より大きい最小の実数は?でもいいし
1より小さい最大の実数は?でもいい

とにかく数直線上では数が隙間なく敷き詰められてて「隣の数」なるもんは存在しないってのが不可解

いや理屈はわかるし理解はしてる

でも不可解
発狂しそう

54以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:33:29.607ID:aMwP6mOF0
つまり実数は存在しないんだろ

55以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:35:39.510ID:F3tQP4lka
iが数直線だと三次元ってのは聞いたことがある

56以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:35:42.905ID:17SQOPJEM
>>52
無理数は数えられないからな

57以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:35:50.513ID:c5Jvgkyv0
>>51
煽り抜きで数学は諦めたほうが良い

58以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:36:03.767ID:JtfV1dLKa
>>51
おまえは何を言ってるんだ

59以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:36:05.204ID:Hloj56EX0
>>51
背理法って知ってるか?

ある前提から矛盾を導いて
その前提が誤りだったと結論付ける証明法

お前の提案はまさにその背理法の入り口なんだよ

0より大きい最小の実数をaとする

矛盾

ゆえにaを満たす実数は存在しない

60以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:36:06.539ID:17SQOPJEM
>>57
そいつはお前に任せた

61以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:36:38.069ID:hW+Mh+qga
無限大が実数なら
無限大分の1も実数でこれが存在例なんだが

62以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:36:46.238ID:30+tLsha0
実数って言ってる以上分数の操作はオッケー

63以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:36:47.357ID:4XEzElc40
稠密性
∀x∈R,∀y∈R,∃c∈R,[x<y→x<c<y]

64以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:36:51.204ID:17SQOPJEM
>>55
平面じゃね?

65以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:37:36.502ID:+SovHsAz0
ややこしい考え方すんなやハゲ共

ふつうに連続値と離散値の概念使って
連続値と離散値をごっちゃにしなければ済む話

数の認知や存在から考え直せ猿ども

66以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:38:23.678ID:inSI3at+0
>>65
ハゲは関係ないでしょう?謝って?

67以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:38:35.305ID:kusXYE2W0
なんか実際の物体とかと関連づけようとして勝手に混乱してる?

68以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:39:03.148ID:4XEzElc40
>>61
1/(2ω)

69以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:39:19.933ID:JtfV1dLKa
>>65
謝罪しなさい

70以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:39:24.650ID:/Onl8d8Jd
0より小さくて最小の実数を「閠」と仮定する
つまりある

71以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:45:58.706ID:CoND0qYD0
実数の定義とは

72以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:46:21.924ID:+SovHsAz0
そもそも>>1は数をどう捉えているんだ

土台の理解がまずあやふやな印象を受けるけど

ふわふわしたものにふわふわしたもの積み重ねても徒らに時間を浪費するだけ

そういうの考えるとは言わんぞボケ

73以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:46:31.431ID:2YYL1jen0
>>51
中学校数学からやり直し

74以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:47:41.549ID:17SQOPJEM
>>71
四則演算でき、順序があり上限下限公理が成り立つてきなやつ

75以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:47:57.262ID:mWF3naU/0
ハゲより多い最小の髪の毛の本数は?

76以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:48:16.847ID:K9Qz64650
いや存在するだろ
2で割ったら更に小さいやつが出てくるから矛盾だ〜じゃ
アキレスは亀を抜けないと同じ議論だぞ

77以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:48:33.928ID:17SQOPJEM
>>72
謝ったら?

78以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:49:28.889ID:Hloj56EX0
>>72
生物系だから大学数学はほんのさわり程度

自然数⊂整数⊂有理数⊂実数⊂複素数
程度の理解かな

79以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:49:36.691ID:fVPzM5jT0
>>76
同じだぞ
アキレスと亀の場合はあえてt/2を考えるのがミスリードってだけで

80以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:51:50.531ID:mWF3naU/0
ハゲより長い最短の髪の毛の長さ

81以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:52:46.099ID:4XEzElc40
代数的数

82以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:53:45.340ID:JgMdOErvM
ハゲはどこからハゲなのだろう
1本でもあればハゲではないのだろうか
1本しかないけど長さがあればいいのだろうか

83以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:53:53.504ID:PZTKVu7v0
存在しないになるのかこれ?
表現できないだけだろ
適当に定義すれば良いんじゃないの

84以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:54:24.404ID:JtfV1dLKa
>>72
まずは謝りなさい

85以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:55:15.386ID:4XEzElc40
>>83
あるとすればそれは実数ではない

86以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:55:19.432ID:Hloj56EX0
>>83
いや「定義すればいい」はおかしい
それなら最大の数も「定義すればいい」で存在することになってしまう

87以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:55:32.048ID:F3tQP4lka
>>83
実数の意味よ

88以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:55:40.459ID:BgYuIzRu0
理論的に存在しても工学的に再現出来ないなら無いのと一緒だっ

89以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:56:06.348ID:q7pUfktr0
数は脳内にしかない
それを自覚しろ

90以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:56:56.142ID:4XEzElc40
正実数であってかつ任意の正実数より小さいものは何か

91以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:57:27.965ID:Hloj56EX0
>>63を意訳すると

任意の数xとyをとって、xとyがどんなに近くても
必ずx<c<yを満たすcが存在する


って感じ?

92以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:59:06.250ID:4XEzElc40
>>91
相違な2つの実数をどのように取ってきてもその間に別の実数が存在する

93以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:59:13.835ID:Hloj56EX0
なるほどスレタイを言い換えたのが>>90

94以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 21:59:50.241ID:q7pUfktr0
概念上にしかないものに現実との矛盾を感じるのは当たり前であり
だから>>1のようにつまらん事で発狂する

95以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:01:28.805ID:AXvVjmu/0
意味がわからん中卒僕

96以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:01:38.022ID:JtfV1dLKa
>>89
実在とは何かね?

97以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:01:52.156ID:4XEzElc40
>>93
正実数であってかつ任意の正実数より大きくないものは何か

の方が正確だった

より大きくない⇔より小さいか或いは等しい

98以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:01:59.282ID:Hloj56EX0
>>94
「現実との矛盾」ってのはおかしな表現だな
別に何かと矛盾してるわけではないのだから

99以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:02:00.146ID:q7pUfktr0
>>96
思考以前

100以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:03:43.194ID:j38ph8gy0
0の定義壊れる!

101以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:03:46.801ID:AXvVjmu/0
と思ったけど>>1のレス見てたら何となくわがったわせつめーうめーのな

102以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:04:07.421ID:hW+Mh+qga
>>68
無限大は2倍しても無限大

103以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:04:19.113ID:Hloj56EX0
ちなみに集合論の本は1冊読んだよ
啓蒙書だけどね面白かった
『無限に魅せられた天才数学者たち』ってやつ

104以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:05:16.671ID:j38ph8gy0
1は数学科?

105以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:06:56.012ID:4XEzElc40
∀x∈R∀a∈R,∀ε∈R>a,[x<ε]→[x<=a]

106以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:07:14.781ID:Skway3Qy0
わかったぞ
答えは1/∞だ!





ところで∞ってなんなんだ?

107以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:07:25.429ID:q7pUfktr0
数というのはただの物差しだ
定規だよ
現実世界に対してのヒトの脳内にしかない定規だ
仮定業者

108以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:07:31.282ID:nDQjTRwYd
離散か連続か

109以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:07:37.526ID:Hloj56EX0
>>104
数学科だったらオレのレス馬鹿すぎるだろ
生物系だよ

110以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:08:07.772ID:j38ph8gy0
>>109
マジか仲間じゃねーか

111以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:08:16.228ID:4XEzElc40
>>102
超実数はい論破

112以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:08:40.458ID:/wsjIKAH0
>>103
純粋なの読めやアホ

113以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:09:44.292ID:q7pUfktr0
すまん酒飲んでるから

仮の定規なので合わなくて当たり前なのだ

114以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:10:29.029ID:CyhfUwv+d
さすがに無限を無限回かけたらそれより大きい数はないやろ……

115以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:10:30.215ID:4nC9+Fc80
>>109
だったって何
どゆこと?

116以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:10:35.711ID:aZfqHvNN0
>>64
複素数平面だから、平面だよな
まあ、実軸・虚軸以外にも軸があるなら三次元になるんだろうけど
実軸でも虚軸でもない軸って何だよ、こええよ

117以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:11:44.987ID:17SQOPJEM
>>116
よくわからないけど
四元数とかいうのがあるらしいぞ

118以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:11:50.760ID:+dDz87Nn0
存在しない、じゃなくて数として記述できない、とかそんな感じじゃない?

119以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:11:55.314ID:Hloj56EX0
>>110
おお
1年のとき数学サボっててな
もっとまじめにやっときゃよかったわ

>>112
次はブルーバックスに挑戦する

120以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:12:03.606ID:4XEzElc40
>>116
四元数八元数十六元数

121以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:12:26.105ID:/wsjIKAH0
>>115
この程度で悩むようなガイジが数学科のわけねーだろってことだよガイジ

122以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:13:05.864ID:17SQOPJEM
>>121
スクリプトと会話マン...

123以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:13:17.390ID:4XEzElc40
>>118
実数としては存在しない

124以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:14:59.714ID:q7pUfktr0
そもそも
数が脳内だけにではなく現実世界にあるのだと思っているなら
それは間違いなく糖質だ

125以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:15:27.314ID:wMMYValp0

126以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:15:28.922ID:aZfqHvNN0
>>117>>120
やめてくれよ……(恐怖)

0でいいじゃん
0より大きい0

128以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:16:05.814ID:0AaH0jFx0
ケーリー・ディクソンの構成

129以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:18:34.569ID:aZfqHvNN0
>>124
形式科学ってやつだな

vipで議論スレが立つと盛り上がるテーマだ
「完全に滑らかな平面と完全な球が接すると、接地面積は0となる」みたいなスレが立つ奴だな

130以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:18:34.813ID:Hloj56EX0
xy平面上に二本の直線があるとすんじゃん

y=2x+1……L
y=3x……M

LとMは(2,3)で交わってるよね
それでね、このLの傾き2をさ、どんどん3に近付けていくとするじゃん

2.3
2.5
2.8
2.9
2.99
2.999
2.9999999
3に近付けば近づくほどLとMの交点は第1象限の右上に移動していくよね
傾きが3になった瞬間、LとMは平行になって、交点は消えるよね

この交点が消える瞬間どうやって消えるの?
パッて煙のように消失するの?
3に限りなく近いけど3より小さい限りは交点は存在するじゃん
でも3になった瞬間に交点が消える

この交点が消失する瞬間も想像したら発狂しそうになる

131以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:19:59.604ID:0AaH0jFx0
まず(2,3)で交わらないし

132以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:20:24.167ID:4XEzElc40
>>130
極限の話か?

133以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:20:31.687ID:cXnZa5Pu0
0より大きい実数の集合をAとすれば
infA=0だけどminAは存在しないと

134以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:21:17.612ID:JtfV1dLKa
>>130
中学校からやり直せ

135以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:22:20.302ID:q7pUfktr0
科学者というのはミイラ取りがミイラになる典型でな
仮定がいつの間にか事実になってしまうのだ

136以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:22:50.579ID:SocLIiIz0
こういう数学論も美少女に置換したらSF作品になるよな

137以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:22:59.643ID:W28ri9RL0
>>1はy=tanxのグラフとかも苦手なんかな

138以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:23:09.285ID:MD9oIs4b0
>>134
学校といえばJKやな
くっそエロい太ももちらつかせて目に毒やわ

139以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:23:33.357ID:Hloj56EX0
>>130
交点(1,3)でした許して下さい

140以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:24:31.201ID:IEg2Ri2n0
そもそも数なんて実際には存在しないし
不都合なことも起こるわ

141以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:25:09.746ID:q7pUfktr0
大多数が賛同しているからとりあえずそうである事にしてるだけなんだよ
正解というのはな

142以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:25:41.351ID:0AaH0jFx0
ちなみに射影空間では平行でも交点あるし
>>130の問題を射影空間の問題として解釈すれば交点消失は起きない

143以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:26:00.472ID:Hloj56EX0
>>137
苦手っていわけじゃないけど
π/2付近でムズムズする
あがって↑ あがって↑ あがって↑
と思ったら
下から来てーーーwwwwwwwwwww


みたいなね

144以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:27:04.489ID:ksQJMUm3p
>>88
そうだね選択公理はだめだよね
もちろんそれと同値なツォルンの補題もだめだよね
だとすればベクトル空間も勝手に基底とれないね

145以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:27:14.853ID:aZfqHvNN0
極限とか循環小数の話が>>1を苦しめるのだ……!
0.99999……=1なのだ……!

146以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:27:51.463ID:K9Qz64650
調べたら数としては存在するけど実数ではないのか
複素数は別として実数より大きい範囲があるとは知らなかったし
実数の定義というのも面白いな

147以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:29:05.386ID:dh5CDLhua
文系だからよく分からんのだけど
正の整数のうち
1より大きい最小の数は存在しないってのと違うん?

148以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:30:08.327ID:JtfV1dLKa
>>147
それ2じゃないのか

149以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:30:37.053ID:0AaH0jFx0
>>147
自然数には整列性というのがある
だから最小値はある

150以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:30:53.157ID:4XEzElc40
>>147
「隣の数」が存在するか否か

151以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:31:15.632ID:ksQJMUm3p
>>149
Rにも整列順序はあるんだよな……ゴクリ

152以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:32:04.240ID:Hloj56EX0
>>142
はーわけのわからない世界だ
非ユークリッド幾何学では平行線も交わるとか
内角の和が180にならない三角形もあるとか言うけど
それとは全然違う話なのかな

153以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:32:55.272ID:nkXWJjlAa
レスくれた人にはスマンが
よけいわけ分からんくなった

154名無し募集中。。。2017/07/10(月) 22:33:09.272ID:pDQqQBFE0
俺アホだからわからんけど-じゃあかんのか?

155以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:33:20.966ID:Hloj56EX0
>>145
0.99999……=1
は理解してるつもり
そしてそれを認めるからこそ
「1より小さい最大の実数は存在しない」
ことも認めなきゃいけなくなるわけだな

156以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:36:57.525ID:Hloj56EX0
おいVIPの数学オタ
なんかここらへんの話がすっきりするようなおすすめの本教えてくれよ
専門書はNG
ブルーバックスくらいの難易度で頼む

157以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:37:31.271ID:kusXYE2W0
存在しないって言葉が気持ち悪いなら
1より小さい実数の中には1にいくらでも近いものが存在する
って言えばいいんか

158以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:37:53.307ID:C3iBHfhj0
存在しないってのがわからない
数直線上の0から1まで移動する点Pがあったとして、点Pの座標は命題の実数をとることがないの?

159以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:38:18.747ID:0AaH0jFx0
解析学の本の最初の数ページ読めばええんちゃう

160以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:38:41.265ID:2OPrnFOJ0
野矢茂樹の無限論の教室オススメ

161以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:39:19.776ID:Hloj56EX0
>>157
んー何だろうな
この気持ち悪さはどこから来るんだろう
数直線上で1は誰とお手手繋いでるんだろ?みたいな
隣にいる子は誰なんだ?って感じ

162以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:40:04.263ID:0AaH0jFx0
どんな2つの実数r,sでr<sなるものに対してもr<x<sなる実数xが存在するし

163以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:40:29.180ID:4XEzElc40
>>158
命題の実数って何だよ

164以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:40:56.122ID:Hloj56EX0
>>159
おけサンクス!

>>160
マジか野矢茂樹数学の本も書いてるのか
優秀すぎるなこの人
今生きてる哲学者では日本一じゃないか

165以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:41:22.224ID:CoND0qYD0
まあそもそも大きさ0の点が集まると直線になるというのがよく分からない

166以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:41:35.259ID:xPjZs2350
>>156
数学オタがブルーバックスとか読むわけねーだろカス

167以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:41:50.176ID:PTGwZEY60
ID:q7pUfktr0の言うことは基本的に無視でおけ?

168以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:43:42.398ID:Hloj56EX0
>>166
へーそうなんか
オレ生物オタだけどブルーバックスの本普通に読むけどな

169以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:44:34.473ID:aZfqHvNN0
>>161
まるで、海の水に対して
“水同士がどう繋がっているのか”と問うようなものだな

170以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:45:08.871ID:0AaH0jFx0
どの本にも書いてあるような定理しか書いてない本ってのはあんまりおもしろくないと思う
別にブルーバックスがそうだって訳でもないけど

171以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:46:30.137ID:JtfV1dLKa
>>169
水分子が

172以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:46:42.605ID:Hloj56EX0
>>165
ほんとそれ
点は大きさ0なのに点が集まった線には長さが存在するとか
面も点の集合なのになんで面積を持つんだっていう

173以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:47:12.787ID:4XEzElc40
>>1がバナッハタルスキの定理を見たらどうなるの?

174以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:47:56.970ID:ksQJMUm3p
Rに整列順序入れれば0より大きい最小の実数はあるよ
それどころか最小の実数も存在するよ


なお具体的には何一つ求められない模様

175以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:48:06.702ID:Hloj56EX0
>>169
いや数と数のつながりと
水分子と水分子とのつながりは全然違うだろ
水の場合はそれ以上細かくできない単位に分割できるし

176以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:48:15.005ID:PTGwZEY60
>>172
長さと距離

177以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:49:11.724ID:aZfqHvNN0
>>172
しかも、交点には面積がないんだぜ?
さらに言えば、三次元立体同士の接点にも面積がないんだぜ?
立体物の中を直線が走っていても、面積的には0何だぜ?

178以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:49:37.519ID:Hloj56EX0
>>173
それ初めて知ったとき失禁したよ

179以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:49:53.221ID:kusXYE2W0
>>161
1の左隣に誰かがいて
その左隣の子との距離が0より大きかったら困るでしょ
その調子で隣の隣の・・・って繰り返してったら
0と1の間に有限個しか数が無いことになっちゃう

180以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:50:06.883ID:PTGwZEY60
>>178
マジで?

181以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:50:42.731ID:aZfqHvNN0
>>175
ほんとぉ?
原子、陽子、電子、素粒子レベルで想像した時
「触れるってなんだよ」ってならない?

182以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:51:24.085ID:Hloj56EX0
高校の授業で数学教師が「線には太さがありません」って言ったとき
じゃあお前チョーク使うなよもう黒板に何も書くなよって思ったわ

183以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:52:20.246ID:+SovHsAz0
>>1はまず、
観測できないものは実在しないものとするという前提を呑み込め

その上で、数は現実世界に即して動く別の世界にあるものだと仮定して考えろ

1+1は2だがこの世界に1があるわけではなく、何らかを1とみなした世界ではあくまでその通りに動くというだけの話

数はすべて概念でしかないぞ←これ大事

184以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:52:52.770ID:aZfqHvNN0
>>182
直線とかいう概念的すぎる代物、ほんとすき

185以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:53:16.544ID:PTGwZEY60
>>183
いいから謝れよ

186以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:53:46.939ID:DpZfCls00
>>182
まんまアスペやん

187以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:54:01.719ID:DEgE7q4H0
>>182
口頭で言われても困るだろ

188以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:54:10.711ID:JtfV1dLKa
>>181
触れるとは電磁相互作用

189以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:56:22.924ID:Hloj56EX0
>>181
ああ、分子レベルで分割をやめずにさらに原子核、素粒子、って分割を続けると確かにそうなるね
物理学ではそれ以上分割できない最小の単位は超ひもって思われてるんだっけ
物理も神秘だね

190以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 22:59:38.682ID:xO6ACLqmM
中卒の俺に実数を教えてくれ

191以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 23:01:13.181ID:0AaH0jFx0
{Q上のコーシー列}/〜

192以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 23:10:47.545ID:Hloj56EX0
>>183
んー「観測できないものは実在しない」と言われたらちょっと突っ込みたくなっちゃうな
果たして本当にそうだろうか
例えば他人の心とか
貨幣の価値とか権力とか
犬1、犬2、犬3、・・・と個別の犬は観測できるが、一般名詞としての「犬」そのものは観測の対象ではない
しかしだからと言って「犬」なる普遍者を存在しないものと割り切っていいのだろうか

193以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 23:13:49.298ID:4XEzElc40
>>192
実在の定義

194以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 23:15:01.780ID:Hloj56EX0
>>193
オレが教えてほしいわ
「存在」って何だ?

195以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 23:16:54.934ID:r1xGYhHRd
完備化を待たずとも有理数ですら稠密

196以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 23:43:24.403ID:+SovHsAz0
>>192
だから現実と数の世界は違うと下に書いてるだろ

他人の心も貨幣の価値も権力も観測できる形にしないと数学の世界には存在しない

お前の根本には数学は絶対的なものという勘違いがあるんじゃないか?

数学は現実世界においては絶対的でもなんでもなく、ただ数の世界においては絶対的というだけの話

だからいいかげん数の話を現実世界に即して話すのをやめろ

心とかなんとか数の世界にはない、それだけ

197以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 23:44:01.944ID:PTGwZEY60
>>196
いいかげん謝れよ

198以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 23:54:47.446ID:y3G8PKsVd
わかる
なんでないって言い切れるんだよってなる

199以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/10(月) 23:55:38.068ID:vp4r1e9Pd
有理数は自然な考え方で作れるけどそれだけじゃ√2みたいな数が数直線上の穴になってしまう
だから数直線を連続にするために実数というものが作られたと考えればいいよ
eとかπとかそもそも実数というものが不思議なものに思えてくる感覚は(下手に分かっている気になるよりよっぽど)正常だと思う

200以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/11(火) 00:00:46.748ID:WypqG+rGd
量子論的には無限に数字が続くような数はできないんだろ?
数直線に目盛りを入れるにしても目盛りだと認識できる限界がある

まあ俺は文系だからよくわからんのだが

201以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/11(火) 00:21:01.040ID:gdtv2CYpa
>>200
数学の話だろ

202以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/11(火) 00:26:02.969ID:rACmqPnZ0
実際にこの数的事実が役立つ分野って何があんの?
どんな派生があるのかって純粋にわくわくするわ

203以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/11(火) 00:28:15.058ID:gdtv2CYpa
>>202
1+1=2って式が役に立つところあんの?みたいな質問だ

204以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/11(火) 00:52:04.842ID:Av947gYLp
>>202
強いて言えば微積、関数解析、局所環上の解析とかその他諸々

205以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/11(火) 01:38:18.346ID:M8NE48ZQM
任意の異なる実数2つ持ってきた時にその間に無限に有理数が存在するという不気味さ

どんだけ実数を近づけても有理数を無限にサンドイッチできる

だけど有理数完備じゃない
不気味

206以下、無断転載禁止でVIPがお送りします2017/07/11(火) 02:15:07.581ID:5u+8JqbM0
実数てなに整数?自然数?

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