【推定IQ】これが解けたら超絶天才【150 over】

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1以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 20:55:10.784ID:BcveDssVa
半径2の円内に一辺の長さ1の正方形を最大いくつ詰め込むことが出来るか?
ただし、正方形どうし被ってはいけない

あと平面上の話なので3次元的に縦に入れるとかはナシ

2以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 20:56:30.338ID:VMnFwsyA0
12こ

3以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 20:56:31.359ID:n7ESZLFm0
普通は1だと思うけど

4以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 20:56:50.295ID:n7ESZLFm0
あ半径か

5以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 20:57:42.702ID:1S+dQj+ma
答え知ってる
さすがに二回もスレ建てたらダメじゃん

6以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 20:59:06.644ID:+tZQPjxo0
5

7以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:01:41.528ID:fxkgdefJ0
4つは入る

8以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:02:38.748ID:BcveDssVa
>>2
不正解

>>5
前とは全く違う問題だよ
よく見て

>>6,7
不正解

9以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:02:41.228ID:7UlzGUpId
ユークリッド空間?

10以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:03:16.131ID:BcveDssVa
>>9
2次元ユークリッド平面にユークリッド計量をいれた
普通の平面図形の世界の話です

11以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:03:21.836ID:neT8sT46a
二個入らないだろ
正方形2つ並べたら
一番遠い頂点同士の距離は最低√5じゃん

12以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:03:43.963ID:BcveDssVa
>>11
「半径」2

13以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:04:26.053ID:BcveDssVa
あと詰め込み方も図示してください

14以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:05:06.379ID:sYNgNYNG0
6つ!

15以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:05:18.570ID:sYNgNYNG0
やっぱ8つ!

16以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:06:09.486ID:BcveDssVa
>>14
不正解

>>15
そう、8つで正解なんだけど
どうやったら8つ詰め込めるのか図示をしてください

17以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:06:12.600ID:sYNgNYNG0
面積的に少なくとも12以下かな

18以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:06:33.985ID:BcveDssVa
>>17
8で合ってるよ

19以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:07:14.177ID:n7ESZLFm0
みじん切りにする

20以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:07:35.068ID:VMnFwsyA0
円の面積は12だよね
なんで4つ減っちゃうの?

21以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:07:43.190ID:BcveDssVa
>>19
それ正方形って言わないじゃん

22以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:08:07.550ID:BcveDssVa
>>20
正方形を被らないように配置したら余る部分あるでしょ

23以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:08:13.827ID:W0TSz6odd


24以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:08:50.662ID:BcveDssVa
>>23
実はもう一個入る

25以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:09:03.204ID:n7ESZLFm0
>>23
なんで三列はいってんだ

26以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:09:29.901ID:BcveDssVa
>>25
あ、確かに
俺もアホだった

27以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:09:51.705ID:n7ESZLFm0
>>26

俺また直径2で考えてたわ
すまん

28以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:10:37.712ID:W0TSz6odd


29以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:10:49.051ID:BcveDssVa
>>26
いやアホじゃない
√10/2<2だから普通に3列入るよ

30以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:13:12.386ID:BcveDssVa
>>28
待ってね
計算するから

31以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:13:31.710ID:Yp1D4dA50
単位を言っていないので答えなんかいくらでもあるやろ

半径2mmの円内に、辺長1kmの長方形は入らないから0

32以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:19:27.442ID:W0TSz6odd
>>31
2mmって2*mmの長さってだけなんだけど…

33【B:91 W:74 H:83 (E cup) 154 cm age:28】 2020/03/31(火) 21:21:38.795ID:7sxWabP6M
4か5

34以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:27:10.864ID:BcveDssVa
>>28
√(5/2+5√(2)/4)=2.06...だからアウト

35以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:28:14.638ID:BcveDssVa
>>31
数学の問題において単位書いて無ければ無次元の値です

>>33
8が正解なんだけど
どう詰め込めば良いでしょうか

36以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:28:38.082ID:BcveDssVa
計算ミスしてて時間かかってた
失礼しました

37以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:29:28.775ID:BcveDssVa
>>34
ああこの値は
斜め正方形の頂点から中心までの距離ね

38以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:30:06.658ID:BcveDssVa
保守

39以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:34:15.759ID:+Yilu9cGF
内側の4個を手裏剣みたいにずらして並べるのな?

40以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:34:46.496ID:BcveDssVa
>>39
ヒントになってしまうのでノーコメント

41以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:37:29.670ID:W0TSz6odd
手裏剣ってこうか

42以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:38:29.144ID:Y14jdyWd0
はい

43以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:39:24.964ID:Y14jdyWd0
できたわ

44以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:40:40.776ID:BcveDssVa
>>41
√((5/4)^2+(7/4)^2)=2.15...だからアウトです

45以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:41:04.864ID:BcveDssVa
>>43
どうやって?

46以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:41:14.543ID:Y14jdyWd0

✔︎

画像あげられん。こんな感じ。

47以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:41:58.623ID:BcveDssVa
>>46
座標を言うか
なんとなくでいいので言葉で教えてほしいっす

48以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:44:01.228ID:BcveDssVa
>>46
なんとなく察して
真ん中に「田」その周りに斜めの正方形、みたいな感じかな?

49以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:46:08.672ID:Y14jdyWd0
-+-
\/

こんな感じだ。伝われ。
上に4つ、下に30°くらい傾けて4つ。

50以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:46:32.457ID:VUHlBr2Od
円に内側から二つの頂点で接するように正方形をおいてその隣に同じように円の内側から接するようにかつ隣の正方形と余った頂点同士で接するようにして円の内側を敷き詰めた
あと円の内側の正方形のさらに内側の余ったところに適当に正方形置いたらどうかなと思ったけど計算ミスってよくわからなくなった

51以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:46:35.099ID:BcveDssVa
>>46
でもそれだと
周りの正方形を縦にしようが(√17/2>2)
斜めにしようが(1+√2>2)アウトだよ

52以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:51:12.379ID:BcveDssVa
>>49
伝わったけど30°ずつ傾けて入れると下の2つがかぶるよ

53以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:53:24.100ID:H1p2XUNL0
俺は数学弱いから答え考えられないけど
みんなが答えひねり出そうとしてるのを見るの楽しいから
こういうスレすき

54以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:55:19.028ID:W0TSz6odd
>>51
斜めの時は隙間あけるんやろ

55以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:56:25.787ID:Y14jdyWd0
こんな

56以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:57:13.936ID:BcveDssVa
>>50
画像上げてくれれば計算するよ

>>54
どういうこと?
角度調整するってこと?

57以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:58:47.337ID:Y14jdyWd0
エクセルで書いたけどやっぱり入るわ。

58以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 21:59:57.154ID:BcveDssVa
>>57
え まじで?
30°じゃない角度で調整するの?

59以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:00:52.541ID:W0TSz6odd

60以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:01:09.616ID:BcveDssVa
>>57
質問なんだけど
下二つの正方形は斜めになってない?

61以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:02:46.327ID:BcveDssVa
>>59
これは半径
(√2+1)/2>2でアウトだよ

62以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:03:53.737ID:BcveDssVa
>>57
上に田をくっ付けたら普通に不可能だと思う
円の中心は「田」の中に入ってることに注意してね

63以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:04:01.552ID:Y14jdyWd0
>>60
斜めだよ。下2つというか4つね。4つとも同じ方向に30°

64以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:05:43.296ID:Y14jdyWd0
>>62
田じゃないんだ…

□ □

こんな感じ

65以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:06:26.636ID:Y14jdyWd0
間違えた。>>64を90°回転した感じ

66以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:06:37.146ID:BcveDssVa
>>64
あー上4つは「田」じゃないのか...
うーむ
ちょっと画像ないと分からんな

67以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:07:32.121ID:Y14jdyWd0
https://imgur.com/fT05RVx
いけたか!?

68以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:09:14.031ID:BcveDssVa
>>67
すまん...
表示されない

インベーダーゲームの砲台みたいな感じ?
凸 みたいな

69以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:12:32.511ID:Y14jdyWd0
ええ…
https://m.imgur.com/fT05RVx

てかこの手の問題で田の字はないやろ。正解知ってるなら察してくれ。俺はもう解けたと思ってるのでもう終了するわ。

70以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:12:39.927ID:sYNgNYNG0

71以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:13:15.708ID:xJRDt8HPd
>>68
こんなんだった

72以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:14:12.827ID:Y14jdyWd0
はい、終わり

73以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:17:22.173ID:WfPkLUhX0
8だな

74以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:18:42.198ID:sYNgNYNG0
>>73
俺が言いたかったのこれ

75以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:25:48.094ID:BcveDssVa
>>69
正方形のセル2で、円の半径が8より大きいからダメじゃないかな

俺もエクセルできちっと描画したけどどう調整しても被るよ

76以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:27:34.639ID:WfPkLUhX0
>>73
これ無理だわ
これならいける

77以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:27:43.995ID:BcveDssVa
>>75
ごめん直径8より大きいの間違い


>>72
終わってないよ
半径2だよ
エクセルでやるなら
セル2に対して円の直径8ちょうどじゃないとダメだよ

78以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:29:32.849ID:BcveDssVa
>>76
上に正方形三つは入らないよ

79以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:31:47.858ID:BcveDssVa
保守

80以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:32:20.909ID:fvAMzGCF0
この順番で置いたら入った

81以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:32:40.478ID:BcveDssVa
今更だけどエクセル便利だな
今までめっちゃ数学的に計算してたわ

82以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:35:45.573ID:BcveDssVa
>>80
8が中央にあって、2が8と並行位置、
さらに他をぐるっとギリギリまで詰めてもかぶるよ

83以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:38:21.946ID:BcveDssVa
>>80
ごめん、やっぱりいけそう
数学的に計算してみます

84以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:40:34.164ID:fvAMzGCF0
>>82
ギリギリまで詰めても被るよって無敵ワード過ぎね?
積み木で試したら入ったぞ

85以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:44:42.138ID:BcveDssVa
>>84
ごめんよ
つまり、他も角度同じなら自動的に決まるということです
もう少し計算まって

86以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:48:57.826ID:5YEnGPgGp
>>70>>73も>80いけるくね?本当に計算あってんの?

87以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:49:46.427ID:5YEnGPgGp
>>73じゃなくて>>76だわ

88以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:54:07.093ID:BcveDssVa
>>84
https://i.imgur.com/POZb6yU.png
言われた通りこうやったら
確かに
半径が√(1+(3-√7/2)^2)=1.952...になって行けました

失礼しました...
正解!!

89以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:57:01.156ID:BcveDssVa
>>86
>>70は計算せずエクセルで確認したけど無理そうだよ
>>70の画像だと半径2より大きいよ
(正方形のセル2に対して円の直径が8より大きい)

90以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 22:59:29.516ID:BcveDssVa
>>87
>>76が無理なのは普通に数学的に分かるよ
根拠いうから待って

91以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 23:06:40.502ID:BcveDssVa
>>87
>>76が無理な理由は
三列を二つ円内に置くと、
あまりの部分の領域の縦の長さが1だから、高さ1、弦の長さ2の円+線分の図形に一辺の長さ1の正方形を入れると必ず円周と被ってしまう

92以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 23:12:24.420ID:m0UH0Q/k0
π/4を取って配置したら入りそうな気がした

93以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 23:15:31.135ID:Y14jdyWd0
>>76の正方形スライドさせたら>>88と同じ形になるくね?

94以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 23:17:30.007ID:BcveDssVa
>>93
>>76は正方形どうし結構くっ付いてるからね

スライドといっても大分変形しないとだな

95以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 23:36:14.592ID:BcveDssVa
ちなみに一辺の長さ1の正方形を8つ詰めることが出来る円の半径の最小解はこんな感じになります

https://i.imgur.com/WK2PIUd.jpg

この最小性の証明は数学の論文として正式に雑誌に出るくらいの難問です

96以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 23:37:25.087ID:USicyeYWa
雑誌て

97以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 23:37:57.634ID:hHeRdGsB0
証明できるのか

98以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 23:38:25.020ID:BcveDssVa
>>96
数学の論文雑誌ね

99以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 23:38:55.222ID:n7ESZLFm0
>>96
逆に雑誌って言わない方がにわかだぞ

100以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 23:40:21.260ID:USicyeYWa
>>99
いや言わないよね

101以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 23:40:53.176ID:BcveDssVa
>>100
ジャーナル
とも言うけど
日本語訳すると雑誌のことじゃん

102以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 23:42:13.581ID:BcveDssVa
>>100
「学術雑誌」でググってね

103以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 23:43:21.034ID:USicyeYWa
いや分けるけど
雑誌なんて言われたら『ニュートン』とか『大学への数学』レベルと思っちゃう

104以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 23:44:24.627ID:BcveDssVa
>>103
学術雑誌と最初から言えば良かったの?
でも単に雑誌とも呼ぶよ

105以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 23:45:34.196ID:fvAMzGCF0
やったぜ
先週の金曜日の整数問題やった人いる?

106以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 23:45:34.530ID:USicyeYWa
変にからんでごめんなさい
ちなみにどの学会誌に載ったの?

107以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 23:51:01.651ID:BcveDssVa
>>106
いやいや
誤解が解けたならいいよ

「Journal of global optimization manuscript」って雑誌に
「Rigorous packing of unit squares into a circle」ってタイトルの論文で出てるよ

108以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 23:51:36.228ID:BcveDssVa
>>105
正解乙!!

整数問題ってどんな?

109以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/03/31(火) 23:57:39.589ID:USicyeYWa
>>107
thx

110以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/04/01(水) 00:15:37.365ID:9rCQDN1UdUSO
>>95
最小性の問題なんて大抵難問だろ

111以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2020/04/01(水) 00:19:51.391ID:cysVH3kQaUSO
>>110
そうだね
事実8つじゃなくて一般のn個の正方形を詰め込む問題だと未解決問題です

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